Блог им. broker25

Опционы. Текущий рейтинг методов расчета исторической волатильности HV

В начале 2017 года я сделал расчет, в котором сравнил различные способы расчета HV.
Свои выводы я представил на завтраке инвестора у Алины Ананьевой.
Были рассмотрены восемь активов на различных рынках и период с 2010 по 2016 гг.
Методы сравнивались по критерию наименьшей ошибки прогноза будущей волатильности.
Лучшими подходами по моему мнению оказались методы господина Твардовского, господина Механизатора, экспоненциальный способ, а также усреднение этих трех прогнозов. Сейчас мне стало любопытно, насколько я оказался прав тогда в своих выводах.

Для теста я взял часовые свечки различных активов с января 2017г. по январь 2021г.
Основные выводы представлены ниже, объяснения и таблички  следуют за ними.
 

Выводы

1. В общем рейтинге с учетом всех рынков первое место занял метод усредняющий три прогноза: г-на Твардовского, г-на Механизатора и экспоненциальный.

2. Подход г-на Твардовского с подобранным мной множителем подтвердил свою прогнозную силу на различных рынках. Для российского рынка акций и фьючерсов данный метод оказался наилучшим. Для commodities, индексов и американских акций этот подход вошел в тройку лучших. Для дневного таймфрейма подход г-на Твардовского оказался самым точным для выбранной группы из пяти активов.

3. Экспоненциальный метод также доказал свою полезность, заняв третье место в общем рейтинге. Для американских акций прогнозы в рамках данного подхода оказались самыми точными. 

4. Подход г-на Механизатора с выбранным мной множителем уступил лидерские позиции другим методам, но оказался полезен при совместном использовании с другими способами .

5. Для часового таймфрейма популярные подходы Parkinson, Yang-Zhang, Rogers-Satchell и Garman-Klass в большинстве случаев оказались хуже даже базового метода расчета исторической волатильности. Впрочем, для дневного таймфрейма показатели этих методов (в частности, подхода  Garman-Klass) не такие уж и плохие. 

Подробнее о расчетах:

Для периода с января 2017 по январь 2021 посчитаны ошибки прогноза реализованной волатильности.
Ошибки представляет собой сумму квадратов разностей ошибок для каждого прогноза, нормированные на множитель масштаба. 
Прогноз делается на будущий период из 240 часовых свечек для всех рынков кроме commodities, для commodities прогноз делается на 480 свечек вперед.
Окно расчета волатильности в прошлом меняется, оно равно 240, 480, 720 и 960 часовых свечек. Для каждого метода в рейтинге указана длина окна в прошлое.
Из commodities взяты: Brent, Gold, Copper.
Индексы включают: Kospi, Shanghai, S&P 500, CAC 40, FTSE 100, РТС.
Акции: SBER, GAZR, ROSN, GMKN, NVTK, AAPL, FB, MSFT, IBM, INTC, T, Google1.
Валюты: Si, ED.
IV в качестве прогнозной меры в данном тесте не участвует.

Взяты следующие подходы:

  • HV — простая HV
  • RV0 — HV без дрифта,
  • Exp — экспоненциальная волатильность,
  • Park — Parkinson,
  • RS - Rogers-Satchell,
  • GK - Garman-Klass,
  • GK-YZ - Garman-Klass с расширением Yang-Zhang,
  • YZ — Yang-Zhang, 
  • Tvard — подход г-на Твардовского с подобранным мной коэффициентом 0.7:   0.7 EMA(H-L,n)/EMA(C,n)
  • Primus - подход г-на Механизатора с моим множителем 0.6,   0.6 Σ Ln(Max(H(i);C(i-1))/Min(L(i);C(i-1))) / (n-1)
  • Range — еще один подход г-на Механизатора с моим множителем 0.61:  0.61 Σ Ln(H(i)/C(i)) / (n-1)
  • AV — простое среднее прогнозов Tvard,  Exp и Primus,

В конце  каждого обозначения подхода указан период его расчета в прошлое. Например, HV 240 означает стандартное отклонение доходности на периоде из 240 часов.

Итоговые таблички

Ниже вы видите таблицу с результатами тестов. В ней указана суммарная нормированная ошибка для каждого метода. Чем меньше ошибка — тем лучше прогноз. ALL — среднее по всем рынкам.

Опционы. Текущий рейтинг методов расчета исторической волатильности HV

Я также сделал расчеты для дневного таймфрейма для прогноза вперед на 20 рабочих дней, ниже табличка с результатами. Справа от аббревиатуры метода указано, как и раньше, окно в прошлое. Например, Tvard 10 означает прогноз вперед на 20 дней, рассчитанный на 10 днях в прошлом. 


Опционы. Текущий рейтинг методов расчета исторической волатильности HV

Полезные ссылки:
★18
так как рассчитать волатильность? с чего начать то хотя бы? программа нужна или можно через excel?
avatar
profynn, если не знакомы с предметом, можно посмотреть HV на option.ru. Почитать, как рассчитать HV по простому можно здесь
avatar
broker25, спасибо большое, а на китайском нету? мы же в зимбабве живем
avatar
profynn, оказывается до сих пор есть люди которые не умеют использовать переводчик гугл
avatar
trader_notes, оказывается есть люди, которые думают, что переводчик гугл это переводчик, а не набор символов
avatar
profynn, давно уже это не так. вполне годно он переводит. это я вам как человек с английским на уровне B2 говорю
avatar
trader_notes, за год что-то изменилось?
avatar
profynn, давно что то изменилось. слуште, вам «шашечки или ехать»? ) попробуйте, нет в той статье таких непереводимых слов или казуистики сложной. арифметика элементарная. я уже прочел
avatar
trader_notes, ок
avatar
trader_notes, на русский лучше переводит яндекс.
avatar
profynn, я вам специально поискал максимально простое объяснение. Перевести на русский можно в том же хроме. Можете погуглить также книгу Балабушкина «Фьючерсы и опционы», там на стр. 22 расчет. Только не забудьте для дней домножить на корень из 250
avatar
broker25, такие переводы страдают неточностями, которые могут изменить смысл, а за ссылку спасибо
avatar
profynn, помоему расчет волатильности — это несложная техническая процедура. Так же как посчитать технические индикаторы (осцилляторы МА стохастики и т.д.)
avatar
Михаил Ершов, наверное, просто везде пишут, вот мы посчитали, а как не пишут
avatar
profynn, самый классический вариант можно найти даже в рунете, как считают Историческую Волатильность в excel. Ещё можно в TradingView применять индикатор historical volatility и даже посмотреть код...
Хотя индикатор tradinview умножает волатильность торговых дней на 365, что не совсем верно
(ведь в году около 255 торговых дней)
avatar
Михаил Ершов, спасибо! посмотрю на досуге
avatar
Михаил Ершов, именно из-за её «несложности» автор исследует несколько десятков методов расчета, а некоторые тупые читатели  вяжутся с деталями и методологией. 
avatar
Что такое «будущая волатильность»? 
Я помню этот завтрак, Ваше выступление, сам выступил отвратительно, хуже всех. Были причины, к сожалению. 
У меня тогда возникло методическое замечание, которое никуда не делось. 
Почему именно этот способ определения, какая вола лучше Вами использован? 
avatar
SergeyJu, А вы разве Сергей Салтыков? Помню, помню, как вы меня раскритиковали) Мне не показалось ваше выступление неудачным, я задумался насчет Сортино. Мне тогда не зашел доклад Бутманова.

К вопросу. Есть ряд прогнозных величин, есть ряд истинных величин. Необходимо сравнить близость двух рядов. Сумма квадратов разностей мне кажется неплохо подходит, хотя, понятно, можно взять и другую меру.

Но помнится, у вас было возражение, что простую HV должна лучше прогнозировать простая HV. Мне это утверждение неочевидно. Практика говорит об обратном. В качестве аналогии можно вспомнить ридж-регрессию, где включение как бы лишней добавки приводит к повышению устойчивости результата. У меня есть стойкое ощущение, что способ Твардовского можно доказать строго, как Паркинсона, причем коэффициент 0,7 окажется какой-нибудь суммой логарифмов
avatar
broker25, так как вы определяете ряд истинных величин? Волатильность — величина не наблюдаемая, а модельная и расчетная. 
avatar
Sergey Pavlov, а зачем мне теоретическая вола? Трейдинг — искусство возможного. Нужна максимально близка оценка, а не точное значение. Реализованная волатильность с дельта-хеджем раз в час — величина наблюдаемая
avatar
Sergey Pavlov, 
так как вы определяете ряд истинных величин? Волатильность — величина не наблюдаемая, а модельная и расчетная. 
Знать истинную волатильность в каждый момент времени не обязательно. Можно сосчитать log-likelihood наблюдаемых доходностей относительно оценок волатильности в рамках, например, условно-нормальной модели.
avatar
broker25, это был я. Я и сейчас так думаю. Меня не слишком интересует предсказание какой-то непонятной волатильности с целью минимизации какого-то отклонения. Мы же это делаем для заработка. Значит, надо прямо засовывать текущую оценку волы в систему и смотреть, какая что дает.
avatar
SergeyJu, это же другая задача. Финрез зависит от будущей IV и реализованной волы. Можно сразу прогнозировать финрез, я же предпочитаю его раскладывать по кирпичикам
avatar
Кажется странным делать прогноз ашви на несколько дней в будущее. Один бы день угадать, а там будет перерасчет текущей оценки ашви и, соответственно, новый прогноз на следующий день. Нет?
avatar
ch5oh, это было бы актуально для торговли с частотой один трейд в день. Мне кажется, в этом случае на дистанции все сожрут спреды и комиссы. У меня же расчет больше для случая buy&hold. Но да, согласен, доля истины в ваших словах есть. Хотя бы учитывать прогноз на 1-3 дня для выбора лучшей точки входа. Вообще вопрос очень интересный, давно над этим думал, пока решения нет
avatar
broker25, вообще, я могу придумать много способов ИСПОЛЬЗОВАНИЯ оценки, правда, не все окажутся рабочими. И я уверен, что под каждый способ использования надо проводить свое исследование.
Приведу пример.
От волы может зависеть
-объем открываемой позиции. 
-Принятие решения о вхождении в сделку или выходе из неё.
-Объем хеджирования.
-Выбор актуального подмножества активов 
и это еще не все. 
Будет ли верно ли для всех этих задач взять одну и ту же оценку (прогноз) волы с одним и тем же окном и одним и тем же критерием оптимальности оценки?  
Станиславский верно учил нас, дорогие товарищи спекулянты. Верить нельзя.
avatar
SergeyJu, могу согласиться, что выбор техники дельта-хеджа и/или его периодичности и/или величины прогнозного периода определяет способ расчета волы. Что в свою очередь определяет метод прогноза. Я считал для дней и часов. Для минуток и другого прогнозного периода все может быть по другому. 
avatar
вот совсем непонятно что мы здесь прогнозируем. Это же просто разные методы оценки исторической волы, конкретный метод определяется задачей, универсального нет. как то странно их оценивать по предиктивной способности
avatar
wrmngr, да, натягивание совы на глобус в чистом виде
avatar
wrmngr, 
конкретный метод определяется задачей, универсального нет. как то странно их оценивать по предиктивной способности
Добавлю из своего опыта: с учётом транзакционных издержек лучшим для применения в стратегиях иногда оказывается не тот способ, что обладает наибольшей точностью, а чуть менее точный.
avatar
Eugene Logunov, мне показалось, вы не добавили, а возразили. Не исключено, что более универсальный способ, оттестированный на большем числе активов, окажется точнее для данного актива в будущем, чем способ, актуальный именно для этого актива в прошлом. Как торговая система)
avatar
wrmngr, как задача может определять метод? можно говорить, что для данного рынка подходит больше данный метод. Чтобы узнать, что это за метод, опять же делаем бэктест для данного рынка, что и указано в отдельных столбцах таблицы. Может это работает, а может и нет. Не факт, что в будущем специфический метод окажется лучше универсального
avatar
broker25, легко. Одно дело вести vol-target портфель акций c ежеквартальной ребалансировкой, и совсем другое — это делать непрерывный дельта-хедж на большой проп-книге опционного маркет-мейкера к примеру. Будут разные методы и подходы. Задача диктует выбор метода
avatar

wrmngr, то есть для расчета шага дельта-хеджа вы считаете гамма-фактор, в котором вместе текущей IV сидит прогнозная? Ни разу такого не видел.
Но в этом случае вам нужно сделать прогноз на ближайший день, что отличается от первого случая только интервалом прогноза. Вполне вероятно, что тот же Твардовский даст вполне работоспособную оценку в обоих случаях, только глубина окна в прошлое будет отличаться

avatar
Скажите, а что такое экспоненциальная волатильность? EWMA от Close2Close? Или что-то другое? И, если не затруднит, в чем идея Твардовского, если с виду это обычный Паркинсон?
avatar
Kot_Begemot, посмотрите статью в полезных ссылках. Там есть эксп. вола. Также там есть Паркинсон, он отличается от Твардовского. http://joxi.ru/VrwdNQdC4MZ1Em
avatar
Kot_Begemot, экспоненциальная — да, EWMA от C2C
avatar
tashik, самая простая и во многих случаях самая применимая.
avatar
Возможно, есть смысл попробовать и другие оценки:
1. Робастные к jump'ам — bipower variation:
,
и mean absolute deviation:
;

2. Оценки на основе first exit time, first passage time и first range time. Одна из таких рассматривается в книге Euan Sinclair «Volatility Trading» (2nd edition, 2013) на стр. 23-25.

теги блога broker25

....все тэги



UPDONW