Блог им. 3Qu

Взмах крыла бабочки порождает бурю. (с)

    • 07 апреля 2021, 19:57
    • |
    • 3Qu
  • Еще

Для начала цитаты из Википедии:

— Эффект бабочки — термин в естественных науках, обозначающий свойство некоторых хаотичных систем: незначительное влияние на систему может иметь большие и непредсказуемые последствия, в том числе в совершенно другом месте.
— Детерминированно-хаотические системы чувствительны к малым воздействиям[1]. Анри Пуанкаре описал Теорию хаоса в исследовании к задаче о движении трёх тел в 1890 году. Позже он предположил, что такие явления могут быть общими, например, в области метеорологии[2]. В хаотическом мире трудно предсказать, какие вариации возникнут в данное время и в данном месте, ошибки и неопределённость нарастают экспоненциально с течением времени. Эдвард Лоренц (1917—2008) назвал это явление «эффектом бабочки»[3]: бабочка, взмахивающая крыльями в Айове, может вызвать лавину эффектов, которые могут достигнуть высшей точки в дождливый сезон в Индонезии.

Вы уже догадались, что рынок, по крайней мере, близок к такой детерминированно-хаотической системе, и речь пойдет о возможности прогнозировании рынка.
Для начала возьмем небольшой ящик помещенный в невесомость, и засунем туда несколько бильярдных шаров и начем наблюдать и считать. Казалось бы, система полностью детерминирована, все параметры движения с высокой точностью известны. Через 2-3 соударения все шары окажутся примерно там, где мы и ожидали их увидеть.
Отвернемся на несколько минут — практически ни один шар не окажется даже близко к тому месту, где мы ожидали его увидеть через эти несколько минут, а окажутся в самых неожиданных местах. Все наши предсказания оказались фикцией, самообманом — вот тебе и детерминированная система. Напомню, Анри Пуанкаре описал Теорию хаоса в исследовании к задаче о движении всего-то трёх тел в 1890 году. В хаотическом мире трудно предсказать, какие вариации возникнут в данное время и в данном месте, ошибки и неопределённость нарастают экспоненциально с течением времени.
Что же мы можем сказать о рынке, где не всего 3 шара, а сотни таких шаров, еще и с неизвестными параметрами, а в секунду происходит сотни или даже тысячи таких «соударений». Так, только за 5 мс на фьючерсе Si-6.21 могут происходить до сотни разнонаправленных сделок разного объема с различной ценой.
                                 Price qty
2021-04-02 23:49:59 77290 2
2021-04-02 23:49:58 77289 1
2021-04-02 23:49:57 77288 3
2021-04-02 23:49:56 77285 1
2021-04-02 23:49:55 77280 2
2021-04-02 23:49:55 77265 1
2021-04-02 23:49:54 77251 1
2021-04-02 23:49:54 77244 2
2021-04-02 23:49:53 77247 1
2021-04-02 23:49:52 77250 2
2021-04-02 23:49:51 77240 3
2021-04-02 23:49:50 77238 2
2021-04-02 23:49:49 77242 1
2021-04-02 23:49:48 77239 13
2021-04-02 23:49:47 77238 4
Это на вечерке, когда и торгов-то толком нет, за 12 с, последние перед закрытием. Пойди их, дневные, найди в архиве. Лениво, да и 100 сделок не поместятся. Думаю, и так понятно, что будет днем за 10 с.)
Пока всего один вывод: сколь-нибудь реальное прогнозирование в детерминированно-хаотических системах, какой является рынок, на длительном интервале принципиально невозможно. И, естественно — чем короче интервал прогнозирования, тем точнее может быть прогноз.
Чтобы не утомлять читателя, топик содержит всего одну мысль. Будет ли продолжение темы — не знаю, посмотрим.

★1
54 комментария
топик содержит всего одну мысль

Мальчишка Купи-Продай тоже всегда в своих топиках одну тока мыслю в народ толкает....
тока от энтого не легче…
avatar
wistopus, вранье

Не говорил я такого...
Я наоборот всегда высказывался в том плане, что на рынке значительно меньше хаоса, чем это вытекает из наблюдения за траекториями цен.
Но мне никто не верит...

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, конечно, вранье........
когда пытаешься передать мыслю другого  — всегда получается вранье…
avatar
Kot_Begemot, спросите у Пуанкаре, Лоренца и пр. Они специалисты — им видней. © Вообще-то, я с ними согласен.)
ЗЫ убежал Кот вместе с комментом.)
Он спросил — с какого «ошибки и неопределённость нарастают экспоненциально с течением времени?»
avatar
3Qu, ну это не серьезно. Одно дело, что не существует аналитического решения, другое — численного. Ошибки численного пропорциональны скорости вычислений и горизонту прогноза… и там чего-то там набежит на бесконечности, если считать на калькуляторе. При чем здесь хаос вообще? Если в пустоте болтается N материальных точек и нам про них и их взаимодействие все заранее известно?

Для задачи трёх тел в 1912 году Карлом Зундманом было получено общее аналитическое решение в виде рядов. Хотя эти ряды и сходятся для любого момента времени и с любыми начальными условиями, но сходятся они крайне медленно[1]. Из-за крайне медленной сходимости практическое использование рядов Зундмана невозможно[2].

ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_задача_N_тел

Я же как понимаю — в системе с отсутствующими положительными обратными связями (где происходит усиление шумов) никакие эффекты бабочек (так как они описаны) невозможны. Это означает, что воздействие ограниченной энергией на систему (энергия взмаха бабочки равна нулю) не приведет ровным счетом ни к каким результатам. Если сама система не склонна к нелинейной эволюции (читай — снижению энтропии) и образованию устойчивых единичных макро-объектов.

Если бы вы в качестве примера привели, скажем солитон или смерч… то да, а в задаче о движении N небесных тел-то чего?
avatar
Kot_Begemot, ящик с бильярдными шарами — хороший пример. При известных начальных условиях, через 10-20 соударений вы уже не сможете сказать где какой шар.
Напомню вам еще цитату из Вернера Гейзенберга: "в сильной формулировке закона причинности: „если точно знать настоящее, можно предсказать будущее“, неверна предпосылка, а не заключение. Мы в принципе не можем узнать настоящее во всех деталях".
avatar
3Qu, вы что-то путаете и путаете маленького котенка. Эффект бабочки, скажите, это когда :

1. Мы всё знаем, но не можем посчитать как взмах бабочки утром отразится на состоянии тети Сары вечером, потому что посчитать так точно мы ещё не умеем.

2. Мы знаем, что ничего не знаем, и взмах крыла бабочки может спровоцировать в будущем третью мировую войну и в этом смысле любая наука, действующая через анализ истории и поиск причин — фикция.
avatar
Kot_Begemot, бабочка — это образ. Вот вам еще один, цитировал на днях:

Не было гвоздя -
Подкова пропала.
Не было подковы -
Лошадь захромала.
Лошадь захромала -
Командир убит.
Конница разбита -
Армия бежит.
Враг вступает в город,
Пленных не щадя,
Оттого, что в кузнице
Не было гвоздя.

Кто-нибудь мог спрогнозировать проигрыш сражения? Гвоздь мог вообще не оказать никакого влияния на сражение. Но оказал.)
А вы типичный представитель механицизма, от чего даже классическая физика ушла в конце 19-го, начале 20-го века.
avatar
3Qu, вот я и говорю — не пролила бы Аннушка масло, не было бы сейчас Америки. Но Аннушка масло все же таки пролила, на то имелась воля Божья.  
avatar
Kot_Begemot, или просто цепочка случайностей.)
В прошлом году весной я хорошо летел с лестницы спиной вперед.
1-е чудо, что я вообще летел, казалось бы, на пустом месте — ничто не предвещало.
2-е чудо, что башкой о ступеньку не ударился. Всего-то, синяк на спине и потянул палец на руке.
avatar
Kot_Begemot, 
Но Аннушка масло все же таки пролила, на то имелась воля Божья
если мне память не изменяет… не было там ни какой Божьей воли… котяра там лапу свою приложил-с… как минимум..
avatar
3Qu, один из моих любимых стихов.
avatar
Kot_Begemot, ну если на Вашем языке

«Эффект бабочки» — это когда модель, описывающая совместную долгую и счастливую жизнь тети Сары, бабочки, кота Бегемота и пса Шарика посредством системы дифференциальных уравнений, устроена так херово, что решения с предельно близкими начальными значениями в будущем могут быстро разбегаться.
При этом в процессе они могут сближаться, потом разбегаться, потом опять сближаться, а потом совсем быстро разбегаться (странный аттрактор Лоренца на самом деле легко моделируется в Эксел).
И разбегание может быть настолько быстрым, а поведение траекторий таким «странным», что не работают не только аналитические, но даже численные методы (от слова совсем. В проблеме 3-х тел — тоже).

С уважением
avatar
3Qu, хм

Зато в задаче с биллиардным шарами (на квадратном или круглом биллиарде) решается задача плотности их распределения уже через несколько десятков соударений.
Применительно к рыночным ценам ни один нетривиальный результат такого сорта неизвестен или не было опубликован.

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, а шо вам толку с распределений, если вы хотите знать будущую цену, или, хотя бы, направление ее движения.
Ну, а численное вычисление рыночных распределений совсем не фокус. На прошлом, разумеется. Какие-то из них более-менее стационарны, какие-то нет.
avatar
3Qu, ну не совсем так

Если текущая рыночная цена USDJPY 109, а через месяц — некая случайная величина с МО 113 и СКО 0.3 — это может быть крайне полезно)

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, 
Применительно к рыночным ценам ни один нетривиальный результат такого сорта неизвестен или не было опубликован.

И, к счастью, в нём нет необходимости.
avatar
Eugene Logunov, почему?

Если проецировать «задачу биллиардов» на рынок — это распределение цены актива (не приращения цен) в момент T+1 при известной цене в момент T.

Вам это неинтерено? Никому не интересно? Не интересна публикация?

С уважением
avatar
Eugene Logunov, а опционщикам как тогда торговать?
avatar
Это на вечерке, когда и торгов-то толком нет, за 0.12 с,
Двенадцать секунд — это не 0.12 сек.
 И что-то маловато сделок, в последние секунды там обычно сильно мотает.
 
 Так и не понял, о чём пост — раскрывается причина, по которой автору не удаётся заработать?
avatar
О'Грин, да, спасибо, исправил.
avatar
прогнозирование это отдельное искусство, ближе к мистерии.а  масскультура  выкладывает инсталляции совершенно не имеющие ничего общего с реальностью.выдуманные сопротивления, выдуманные поддержки, выдуманные цели, выдуманные причины.начинаешь строго но справедливо по-отечески  увещевать-обижаются и трут каменты  и продолжают наносить ущерб и себе и людям, тиражируя бред.вообще святые отцы предписывали трижды подходить с увещеваниями к грешнику: сначала с глазу на глаз, потом при свидетелях, в третий раз перед лицом матери церкви 
avatar
Tуземец, тут такое дело

«Прогнозирование — чрезвычайно сложная штука. Особенно, когда речь идет о будущем»
© В.С.Черномырдин

С уважением
avatar
а вот что если ящик наклонить немного? что с шарами будет? 
avatar
Сэр Айван, простите все сломал 
avatar
Сэр Айван, не трогайте ящик, и без него проблем с шарами достаточно.))
avatar
Мда. Странный пост.

С выводом согласен — на рынках короткие движения прогнозируются значительно лучше, чем длинные.

Практически со всем остальным не согласен.
1. Работы Пуанкаре относились к системам дифференциальных уравнений — никакой стохастики в них не было. В процессе получения (неверного) решения задачи 3-х тел им был обнаружен феномен разбегания траекторий. Лоренц привел пример простой (из 3-х уравнений) такой системы, содержащей «странный» аттрактор. Вершиной этих исследований была и остается теория КАМ (Колмогорова-Арнольда-Мозера). Никакой стохастики в ней как не было, так и нет (на настоящий момент).
2. Движения ансамбля стохастических объектов (положения и скорости которых точно неизвестны) прекрасно предсказываются. Этим занимается статистическая физика. Правда, при этом используются достаточно сильные допущения, вроде гипотезы эргодичности. Обладают ли приращения цен свойством эргодичности (хотя бы в слабой форме) — неизвестно. Большинство исследователей считают, что нет, я считаю, что да (IMHO).
3. Чтобы сравнивать рынок с задачами небесной механики или статистической физики, надо сначала понять, что он из себя представляет — построить математическую модель. Без допущений такого рода действия массы людей можно исследовать и другими методами — например, применяя метод исторического материализма Маркса (и диалектику Гегеля).

Мораль: если Фейнман заявил, что проблема турбулентности — самый большой вызов физики (и самая сложная из нерешенных задач) и при этом мы ничего не знаем про то, как ведут себя рыночные цены, то из этого не следует равнозначность и одинаковость этих задач. Нужно просто внимательнее изучать процессы рыночного ценообразования и поведение траекторий цен.

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, случайные блуждания — оч неплохая и для многих задач достаточная модель рынка. Разумеется, СБ, это не сам рынок, а модель. Думаю, что для большинства случаев оч близкая.
Ну, а некоторой мат моделью я располагаю, в значительной степени качественной. Писал как-то, что распределение Максвелла вполне подходит для рынка.
avatar
3Qu, ну у меня несколько другое мнение

Попробую пояснить
1. Если такая модель была бы адекватной, то миллионы исследователей легко бы выяснили, какое же распределение вероятностей у случайной величины «приращение цены»
2. Давно известно, что это не нормальное распределение
3. Ни одного реального кандидата на замену нормального распределения нет. Есть общие рассуждения на тему, что это распределение скорее всего принадлежит к семейству гипергеометрических (куда входит почти все из доступного — и бабочка, и тетя Сара, и кот Бегемот...)
3. Ни одного значимого результата для прогнозирования цен в случае распределения приращений цен, отличных от нормального, я не нашел (хотя регулярно просматриваю свежие статьи)
4. Отсутствие внятных ответов на приведенные выше вопросы исследователи обычно объясняют значимой зависимостью соседних приращений цен. Однако не приводят формул и примеров количественных соотношений...

Так может, в консерватории что-то подправить? © Жванецкий

С уважением

P.S. В рассуждениях Бенуа Мандельброта про фракталы (с которыми я категорически не согласен применительно к рынкам) стохастики нет вообще. Обобщенное броуновское движение употребляется исключительно как пример самоаффиности.
avatar
Мальчик Buybuy, ну, фракталы меня не интересуют как класс.
Прогнозирование в нормальном распределении? — прогноз СБ, это, конечно тоже прогноз, но толку от него.))
Отличие рыночных распределений от нормального легко объясняется и легко получается из нормального. Чтобы не раскрывать полностью и немного затуманить картину — эт как в квант мехе: результат зависит от присутствия наблюдателя. Вводим наблюдателя — и из нормального распределения получаем хвостатое рыночное.
avatar
3Qu, хотелось бы верить

Однако «хвостатые» распределения часто встречаются в стохастических системах, в которых вообще нет никакого наблюдателя...

Но пост был не про это. Если предположение о случайности процесса приращений цен рыночного актива нам ничего не дает (кроме бредовых теорий эффективного рынка) — зачем оно нужно?

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, оч даже нужно. Предположив, что мы имеем наблюдателя (точнее, множество наблюдателей) влияющих на это распределение, и делающих из СБ рыночное, мы уже имеем возможность неплохого краткосрочного прогноза и примерно знаем где этот прогноз искать.
avatar
Вы это деду моему бильярдисту расскажите. Он всегда знает, где будет какой шар. Вопрос в аппарате аналитики
avatar
Павел Равлов, даже, когда разбивает пирамиду?

С уважением
avatar
Всё зависит от того что именно предсказывать, и какую формальную (математическую) модель использовать. Например, простейшая модель — линейна регрессия очень даже неплохо предсказывает доходность рынка на долгосроке.
avatar
Ëжик, сорри

А каким образом?
Можно чуть подробнее?

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, согласен, мне тоже это непонятно. «А из зала мне кричат — давай подробности».©
avatar
Мальчик Buybuy, нужно объяснять как посчитать линейную регрессию и оценить неопределённость?
Точнее выразите в чем именно вы не согласны.
avatar
Ëжик, легко

Несогласен в предсказательной способности линейной регрессии.
Ибо она предполагает стационарность процесса.

Готов выслушать аргументированные возражения.

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, 
1. Мне не очевидна необходимость стационарности.
2. Пожалуйста, почти стационарно по определению:



Мой посыл не в том, что линейная регрессия лучше всего предсказывает доходность. А в том, что если для предсказания брать сложную мат. модель с аттракторами и пытаться искать решение вблизи этих аттракторов, так что даже взмах крыла бабочки влияет на решение, то это достаточно по капитански (очевидность) не сработает.
avatar
Ëжик, давайте проще

1. Использовать аттракторы никто не предлагал. Более того, они не так часто встречаются, а в рыночных моделях (опубликованных) — никогда
2. Если стационарности нет — линейная регрессия предскажет полную хню. Если необходимо — могу привести примеры.
3. Если можно — такую же гистограмму (можно трехмерную) с 1927 по 2020). Ну только если нетрудно, ессно.

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, 
Несогласен в предсказательной способности линейной регрессии.
Ибо она предполагает стационарность процесса.
Требование стационарности не является обязательным.
Скажем, нейросети восстанавливают регрессию, но для работоспособности НС требование стационарности не является обязательным. По моему, это есть уже в книге Хайкина.
ЗЫ НС, кстати, неплохо справляются с прогнозированием рыночных ВР. В одном из топиков я показывал эксперименты с этим.
avatar
3Qu, это сложно для меня

1. Требование стационарности не является обязательным. Конечно. Но для валидности результата все равно придется применять некие условия. Стационарность — самое сильное и удобное, хотя и не обязательное. Если не применять никаких условий — получится полная хня.
2. Могу обмануть любую нейросеть, восстанавливающую регрессию. Давайте пример.

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, 
2. Могу обмануть любую нейросеть, восстанавливающую регрессию. Давайте пример.
Не понимаю задачи.) НС обычно не дает четких ответов. Дает примерно такие, если не видели:

Это прогноз значения реального рыночного ряда на время Т. По Х — прогноз, по У -реальное значение через время Т. Значения исходного ряда нормированы к некому диапазону. При  x>1.5 и x<-1.5 прогноз вполне удовлетворителен, в убытке не будем.) Ну, и изменения в окрестности нуля нас не особо волнуют.
avatar
Понимать что-то и читать и попугаить не одно и то же))). Чо то с моими треугольниками все обосрались!

И да, Файнман)))
avatar
CashKing.Ru, бро!

Твои треугольники уж очень туго выходят через задний проход.
Отсюда и все проблемы, IMHO.

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, так двое ребят доперли что делать. Многие просто трепятся, а решить не могут, если с наскока не смогли. Все как всегда))) 
avatar
Всего 5 шагов. Прогнозируется 2й и 5й шаги. Остальные шаги = информация.
avatar
 Вашу сраную биржу я расколол за пару лет, и да 3-body там решает, много общего.
avatar
CashKing.Ru, рад за тебя, бро!

В нынешнем Ocean Race участвуешь?
Какая яхта, если не секрет?

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, у меня глайдер есть, другие интересы, а то, что вы здесь трете вообще не упало на базаре. Ты сраный треугольник не додумался развернуть даже, грузил меня  всякими матрицами. На данный момент прогнозы по 3-body не работают, и по бирже тоже это не работает. Работают совершенно другие вещи. Но вы валяйте — продолжайте искать свой грааль с предсказаниями)))  
avatar

теги блога 3Qu

....все тэги



UPDONW